באוגוסט 2002 התבצעה ההרצה המדעית הראשונה של מתקן מדעי גדול ומשונה למראה (איור 1) במישור צחיח ליד האנפורד במדינת וושינגטון שבצפון מערב ארצות הברית. נמצאים שם שני צינורת ריק (ואקום) באורך 4 ק"מ כל אחד היוצרים ביחד את צורת האות 'ר'. הצינורות שקוטרם 1.2 מ' מחופים במבנה בטון ומהווים משכן לקרן לייזר החוצה אותם הלוך ושוב. בניית המתקן החלה ב-1996 והושקעו בו אלפי שנות אדם. מהו הפרויקט ומה מטרתו? שמו של הפרויקט הנו לייגו (LIGO) , ראשי תיבות ל"מצפה גלי כבידה באמצעות אינטרפרומטר לייזר" וייעודו לגלות גלי כבידה – גלים מסוג חדש אשר קיומם הוא בגדר השערה. שלושה גלאים בעלי עקרון פעולה דומה ניבנו במקומות נוספים בעולם: וירגו (VIRGO) באיטליה המופעל ע"י שיתוף אירופי, גיאו(GEO)   בגרמניה בשיתוף פעולה גרמני אנגלי, וטאמה (TAMA)   ביפן.

איור 1: אתר לייגו ליד האנפורד במדינת וושינגטון שבצפון מערב ארצות הברית.
שתי הזרועות, באורך 4 ק"מ כל אחת, מאכלסות אינטרפרומטר לייזר לגילוי
גלי כבידה ע"י מדידת שנויים בהפרש האורך בין הזרועות מסדר גודל של 10^-18 מ'.

מהם אם כן אותם גלי כבידה שחוקרים בכל העולם מתחרים לגלות? מהי החשיבות המיוחסת להם ומהו העולם הנסתר העשוי להיחשף ע"י ה"חלון החדש ליקום"? מדוע האתגר שבגילויים כה מורכב? לבסוף, מהן התוכניות לעתיד ומהם האתגרים התיאורטיים הכרוכים בהם? על שאלות אלה ננסה לענות כאן.

מהם גלי כבידה?

כאשר מטילים אבן לבריכה אנו רואים כיצד נוצרים גלים על פני המים המתפשטים מנקודת הפגיעה של האבן. באופן דומה חוזה תורת הכבידה של איינשטיין (יחסות כללית) כי תנועתן של מסות, למשל כוכבים במסלולם, תעורר אדוות במרחב-זמן עצמו שתתפשטנה ברחבי היקום (איור 2). לחילופין, אם נדמה את גלי הכבידה לגלי קול אז כפי שנסביר בהמשך, כוכבים במסלול מעגלי מפיקים צליל טהור, ומהווים כמין קולן ^[1] אסטרונומי.

איור 2: גל כבידה היוצא מהמרכז ומתקדם במרחב-זמן במהירות האור

בכדי לקבל אינטואיציה בנוגע למהותם של גלי כבידה כדאי לחזור לאחור בזמן. ב-1687 הצליח ניוטון להסביר את תנועתם של כל כוכבי הלכת במערכת השמש (אשר היו ידועים בזמנו) באמצעות חוק יחיד, "חוק הכבידה האוניברסלי". לפי חוק זה כל שתי מסות ביקום נמשכות זו לזו בכוח הפרופורציוני הפוך לריבוע המרחק ביניהן. קשה להפריז ברישומו של הישג זה על התפתחות המדע. יחד עם זאת, ב-1905 הסתבר שהחוק הניוטוני אשר שרד ללא שינוי במשך למעלה ממאתיים שנים אינו שלם ומקיף והוא דורש תיקון. באותה שנה, בעקבות תגליות בתחום החשמל והמגנטיות, פרסם איינשטיין הצעיר את תורת היחסות הראשונה והמהפכנית שלו שאחד מעקרונותיה המרכזיים הינו שאף תופעה פיזיקלית אינה יכולה להתפשט מהר יותר מגל אלקטרומגנטי, היינו אין מהירות גבוהה ממהירות האור. ואולם, חוק הכוח הניוטוני אינו מתחשב כלל בתנועת הגופים אלא מתייחס רק למרחק ביניהם. על פי המודל הניוטוני ברגע שמסה שינתה את מקומה, למשל כדור הארץ בתנועתו, הרי שכוח הכבידה שלו על גופים אחרים משתנה מייד בכל רחבי היקום, וזה עומד בסתירה לעקרון המהירות המרבית של איינשטיין.

היות שמושג הגל עקרוני לדיון, הבה נרחיב בנושא זה לפני שנחזור ונתאר את פתרון הסתירה. אנו מכירים בטבע מספר רב של תופעות אשר מזוהות כתופעות גליות. אחת המוכרות שבהן היא גלי הים. גלי ים כמו כל גל אחר מאופיינים ע"י אורך גל, משרעת ומהירות. אורך הגל הינו המרחק האופקי בין שני שיאים עוקבים של הגל, והמשרעת הינה גובהו של השיא מעל לגובה פני הים והיא מייצגת את חוזקו. מהירות ההתקדמות של הגל אינה תלויה בד"כ במשרעת או באורך הגל אלא רק בסוג הגל. לצורך השלמות נזכיר כי לגלים מסוימים ישנה תכונה נוספת אשר לא נזדקק לה כאן והיא הקיטוב.

הגוף המעורר את הגלים נקרא מקור, למשל, טיפות הנופלות מברז מטפטף לכיור מלא במים מהוות מקור לגלים בכיור. מעניין במיוחד המקרה של מקור המבצע תנועה מחזורית. במקרה כזה ברור כי זמן המחזור של הגלים יהיה כשל המקור, ובפרט מקור בתנועה מעגלית הקוצב תדר מדויק (או טהור) ייצור גל באותו תדר טהור.

כיום ידוע לנו כי גם הקול והאור הינם גלים: הקול הוא גל של שינויי צפיפות באוויר, והאור הוא גל אלקטרו-מגנטי. הגלים האלקטרו-מגנטיים רלוונטיים במיוחד לנושא גלי הכבידה. כמו כוח הכובד הניוטוני, גם התיאור הראשון של הכוח החשמלי (חוק קולון) התייחס רק למרחק בין שני גופים טעונים ולא לזמנים ומהירויות. ואולם במהלך המאה ה-19 גובשה תורה מתקדמת יותר של מכלול התופעות האלקטרומגנטיות, תורה אשר נחתמה עם ניסוחן של "משוואות מקסוול". המקורות לשדה האלקטרו-מגנטי הינם גופים טעונים חשמלית, ועפ"י תורה זו הכוח החשמלי הודות למטען בתנועה אינו משתנה מיידית בכל רחבי היקום אלא ה"ידיעה" על השינוי מתפשטת במהירות האור בצורה של גל אלקטרו-מגנטי – גל העשוי משדה חשמלי ומגנטי רוטט. גלים כאלה היו תחזית של משוואות מקסוול ואכן קיומם אומת תוך עשורים ספורים וכך התאפשר פיתוח הטכנולוגיה של שידור אלחוטי.

את מאפייניו האיכותיים של פתרון הסתירה בין תורת הכבידה של ניוטון ותורת היחסות של איינשטיין ניתן להסיק באנלוגיה מהתורה האלקטרו-מגנטית שהייתה כבר ידועה באותה זמן. כיון שבתחום הכבידה מסות ממלאות את תפקיד המקורות במקום המטענים החשמליים, היה בודאי ברור לאיינשטיין כי כשם שמטענים חשמליים נעים יוצרים גלים במהירות האור כך גם מסות בתנועה חייבות ליצור גלים מסוג חדש, "גלי כבידה" המתקדמים גם הם במהירות האור. היות שכוכבים במסלול מעגלי הינם מקור המבצע תנועה מחזורית הרי הם צריכים להפיק גלי כבידה ב"צליל טהור" בעל מחזור כשל מסלולם.

איינשטיין הבין מייד שתורת היחסות תגרור שינוי בתורת הכבידה כאשר הצורך בגלי כבידה הוא רק הדגמה אחת של הפער בין התורות, ובמהרה התברר שאין מדובר בשינוי קוסמטי והוספת תיקונים אלא בשינוי עמוק ומקיף. המשימה הייתה גדולה גם במידותיו, והוא נאבק בה במשך כעשור עד שב-1915 הצליח להשלים את ניסוחה של תורה המשלבת את כוח הכובד יחד עם עקרונותיה של תורת היחסות וכונתה על-ידו "תורת היחסות הכללית", בעוד שאת תורת היחסות הראשונה כינה מעתה "מצומצמת" או "פרטית". תורה חדשה זו הייתה שונה בתכלית מכל תורה פיזיקלית שנודעה עד לאותה עת. את המושג המאתגר של המרחב-זמן ה-4 מימדי של תורת היחסות המצומצמת מחליף כאן מושג מופשט ומפתיע עוד יותר, זה של מרחב-זמן עקום, וכוח הכובד עצמו "נעלם" מן התורה ומוחלף בעקמומיות של המרחב-זמן. במקרה זה הייתה המתמטיקה מאתגרת ומתוחכמת כמעט כמו עומקם של המושגים הפיזיקלים, ויש בכך בכדי להסביר את הקשיים שעמדו בפני איינשטיין ועיכבו אותו.

לתורת הכבידה החדשה של איינשטיין היו מספר השלכות מהפכניות שהמרכזיות שבהן הן החיזוי של היקום הדינאמי, של חורים שחורים, ולא פחות חשוב מהם של גלי כבידה המתפשטים במהירות האור, כפי שניתן היה לצפות מתוך הדיון לעיל. תורה זו מאפשרת גם לתאר בפירוט את תכונותיו הפיזיקליות של גל הכבידה. תכונתו היסודית של מרחב-זמן עקום הינה שמרחקים בין נקודות אינם קשיחים ובפרט הם עשויים להשתנות בזמן. השפעתו של גל כבידה חולף הינה כזו שמרחק בין שתי נקודות (המאונכות לכוון התקדמותו של הגל ושאין פועלים עליהם כוחות חיצוניים) משתנה באופן רתמי-מחזורי. גל כבידה משנה את המרחק הזה בהתאם למשרעת הגל המבטאת את השינוי היחסי במרחק. בכדי לתרגם את המשרעת (חסרת היחידות) לשינוי באורך יש להכפיל את המשרעת במרחק שבין הנקודות.

נזכיר גם כי לגלי כבידה יש תכונה של קיטוב, אף כי לא נזדקק לה כאן, שהינה בעלת דמיון חלקי לקיטוב של גלי האור. השפעת גל הכבידה על מסות נקודתיות המפוזרות במישור המאונך לכוון התקדמות הגל מתוארת באיור 3.

איור 3: סדרת האיורים מציגה את תנועתן של אוסף מסות מבחן (המבודדות מכוחות חיצוניים) תחת השפעתו של גל כבידה. המסות מפוזרות במישור המאונך לכוון התקדמותו של הגל. לפני הגעת הגל הן מרחפות בתבנית מעגל, וכאשר הגל מגיע הן מתעוותות קלות לצורת אליפסה: ציר אחד מתכווץ בזמן שהציר השני מתפשט קמעה. עתה תחת השפעת הגל כל ציר ממשיך להתפשט ולהתכווץ לסירוגין.

בנקודה זו עשוי הקורא לתהות כיצד הצליחה התורה הניוטונית למרות החסרונות שהזכרנו לעיל לתאר את תנועתם של גופים במערכת השמש, ולספק תחזיות שנבחנו בהצלחה לאורך כ-200 שנה ע"י תצפיות אסטרונומיות, תצפיות שהתפתחו והגיעו לדיוק חסר תקדים. הסיבה לכך היא שבמערכת השמש המהירויות האופייניות לגופים נמוכות בהרבה ממהירות האור, ולכן השפעתה של תורת היחסות קטנה בהתאם. למשל מהירותו של כדור-הארץ במסלולו סביב השמש הינה כ-30 ק"מ לשנייה. מהירות זו אשר אמנם הינה גבוהה מאד ביחס למהירויות יומיומיות (רכב במהירות של 90 קמ"ש עובר 25 מ' בשנייה, היינו איטי כמעט פי אלף) הינה עדיין רק החלק האחד מתוך עשרת אלפים ביחס למהירות האור שערכה כ- 300,000 ק"מ בשנייה. בהתאם, גלי הכבידה הנפלטים חלשים מאוד. ואולם בהמשך נתאר תהליכים אנרגטיים ביקום כגון התנגשויות בין חורים שחורים וקריסה של כוכבים, הכוללים תנועה במהירויות הקרובות למהירות האור, ולפיכך גלי כבידה משחקים שם תפקיד חשוב.

לסיכום: גלי כבידה נוצרים ע"י מסות בתנועה, מתקדמים במהירות האור, מאופיינים ע"י אורך גל וקיטוב, ובאים לידי ביטוי כעיוות רתמי של המרחב.

המוטיבציה: עולם המקורות

נחזור ונדמה את גלי הכבידה לגלי קול. אילו יכולנו לגלות ו"לשמוע" אותם, אילו צלילים שמימיים היינו שומעים? מעבר לעניין (המדעי הטהור) שבגילוי סוג חדש של קרינה, מקווים החוקרים ללמוד על אותן מערכות ביקום הפולטות קרינה זו. ברור כי ככל שהמסות המעורבות תהיינה גדולות יותר ודחוסות יותר וככל שתנועתן מהירה יותר כך יהיו גלי הכבידה הנפלטים חזקים יותר. אם כן גלי הכבידה צפויים ללמד אותנו על מערכות אנרגטיות שכאלה ביקום, וביכולתם יהיה לתת לנו מידע משלים על המידע הנאסף בטלסקופים קיימים, ובמקרים מסוימים אף מידע בלעדי.

בעזרת הכרותינו עם דייריו של היקום ניתן להעריך באופן מושכל את טיבם של המקורות שסביר שיתגלו ע"י גלי הכבידה אותם הם צפויים לפלוט. ראשית נציג כמה עצמים קטנים ודחוסים המכונים "עצמים קומפקטיים" ואשר צפיפותם הגדולה מקלה עליהם להשתתף בתהליכים האנרגטיים אשר צפויים לקרון גלי כבידה משמעותיים. אותן דמויות מרכזיות הן: ננס לבן, כוכב ניוטרונים, חור שחור כוכבי, פולסר וחור שחור סופר-מסיבי. לאחר מכן נדון בתהליכים אנרגטיים בהם עצמים אלו עשויים לקחת חלק.

ננס לבן הינו כוכב שכבה לאחר שכילה את הדלק הגרעיני שלו ואז לאחר שפסק הלחץ הפנימי של הבעירה קרס תחת כובדו ונותר להיתמך ע"י לחץ הנקרא "לחץ ניוון אלקטרוני". ננס לבן אשר מסתו כמסת השמש שלנו הינו דחוס עד כדי כך שגודלו הינו כגודל כדור-הארץ.

עבור כוכב כבד מעט יותר מהשמש הקריסה לא תיעצר במצב ננס לבן אלא תמשיך למצב של כוכב ניוטרונים או חור שחור. בכוכב ניוטרונים קורסים גם האטומים תחת כוח הכובד, האלקטרונים בעלי המטען השלילי נבלעים ע"י הפרוטונים החיוביים שבגרעין ויוצרים ניוטרונים, והתוצאה היא כוכב העשוי כולו חומר גרעיני בצפיפות של פי כ 10¹² מצפיפות המים. סבורים כי כוכבי ניוטרונים נוצרים רק בתחום צר של מסות ועבור כוכבים כבדים יותר אין כל מנגנון העשוי לייצב את קריסתם והם קורסים למצב שחזתה תורת הכבידה של איינשטיין והוא בעל הצפיפות הגדולה ביותר האפשרית: החור השחור. קוטרו של חור שחור שמסתו כפולה ממסת השמש הינו כ 12 ק"מ בלבד (!) וכוכבי ניוטרונים גדולים אך במעט מחורים שחורים. החור השחור מאופיין בכך שהמרחב-זמן סביבו מתעקם כל-כך עד שנוצר משטח גבול הנקרא אופק וכאשר הכוכב הקורס חוצה אותו הוא מאבד כל קשר עם העולם החיצון. תורת היחסות הכללית צופה תכונות מרתקות לחורים שחורים אשר היינו רוצים לבחון אותן הלכה למעשה בתצפית אסטרונומית.

הפולסרים הם קבוצה גדולה של מקורות אשר נתגלו לראשונה ע"י רדיו טלסקופים בשנות השישים ומאופיינים בכך שהקרינה מהם מהבהבת בפולסים מהירים (בזמני מחזור שבין מילי-שנייה ועשר שניות). בעוד שהקרינה מעידה שמדובר בכוכבים שמסתם היא מאותו סדר גודל של מסת השמש הרי שתופעת ההבהוב מעידה שהם מסתובבים סביב עצמם במהירות עצומה. תופעה כזו תיתכן רק אם הכוכב דחוס ביותר וקטן דיו. ואמנם אסטרופיזיקאים מאמיניים כי פולסרים הם כוכבי ניוטרונים, ואת תופעת ההבהוב מסבירים כך: הפולסר פולט שתי קרניים של קרינת רדיו משני הקטבים המגנטיים שלו כמין זרקור, ובשל הסיבוב העצמי המהיר שלו סביב ציר הסיבוב, השונה באופן כללי מן הציר המגנטי, הקרניים מסתובבות כמין מגדלור קוסמי.

בנוסף לחורים השחורים הנוצרים מקריסת כוכב ומכונים חורים שחורים כוכביים מזוהה מחלקה נוספת של עצמים כחורים שחורים, אלה הם עצמים קומפקטיים הנמצאים בליבות הגלקסיות ומסתן ממיליוני מסות שמש ועד מיליארדים ויותר של מסות שמש. עצמים אלו נקראים חור שחור סופר-מסיבי, ולמשל, במרכזה של הגלקסיה שלנו, שביל החלב, נמצא בהמות ^[2] שכזה במסה של כ-4 מליון מסות שמש. דוגמא נוספת נמצאת באיור 4.

איור 4: הגלקסיה Circinus מוארת במרכזה ע"י עצם שסוברים שהינו חור שחור סופר-מסיבי. צולם ע"י טלסקופ החלל האבל.

תאור הדמויות היה מקוצר משום שאינם נושאו המרכזי של חיבור זה, אך נקווה שנרמז מקצת המסתורין האופף אותן. עתה נוכל להמשיך ולתאר את המנגנונים העיקריים המשוערים לייצר קרינת כבידה: מערכת בינארית, קריסת כוכב, התנגשות בין עצמים ולבסוף שרידים מהמפץ הגדול.

נאמר לא טוב היות האדם לבדו. מתברר כי לא רק האדם, אלא גם עבור כוכבים נפוצה מערכת זוגית בשל תכונת היציבות שלה. מערכת כזו מורכבת משני עצמים הסובבים זה את זה (ליתר דיוק, את מרכז המסה המשותף) והיא נקראת "מערכת בינארית". העצמים המרכיבים את המערכת יכולים להיות כל אחד מהעצמים שהזכרנו כמו גם עצמים פחות קומפקטיים כדוגמת כוכבים רגילים. מבחינים בין מערכות בהן לשני העצמים מסות מאותו סדר גודל, לבין מערכות בהן אחד מהם כבד הרבה יותר ממשנהו. במקרה האחרון העצם הכבד נייח למעשה והעצם הקל סובב אותו. דוגמאות מוכרות למערכת בינארית הינן מערכות ארץ-ירח וארץ-שמש (כאשר אנו מתעלמים מכוכבי הלכת האחרים).

איור 5: גל כבידה ספיראלי היוצא ממערכת בינארית. במקרה זה שני הכוכבים הינם מאותו סדר גודל. (התרשמות אמן, נאס"א).

מערכת בינארית מכילה מטבע הגדרתה מסות בתנועה ולכן היא תקרון גלי כבידה. למעשה לגלים יהיה אופי ספיראלי הנובע מן הכוכבים כזרם מים מממטרה ומתפשט כלפי חוץ (איור 5). גלי הכבידה, כמו כל גל אחר, נושאים איתם אנרגיה. במקרה זה האנרגיה חייבת לבוא על חשבון אנרגיית התנועה של המקור במסלול. לפיכך מסלולי הגופים ילכו ויתקרבו באיטיות זה לזה, בשיעור שניתן לחשבו ע"י תורת היחסות הכללית. עבור מערכת ארץ-שמש גלים אלה הינם חלשים וזניחים כל כך עד כי פליטתם לא תשפיע משמעותית על מסלול כדו"א גם לאורך זמן השווה לגיל היקום. ואולם, עבור מסות קומפקטיות הנמצאות במסלולים קרובים ומהירים האפקט יהיה משמעותי ביותר.

אירוע אסטרונומי אנרגטי שהזכרנו כבר (כשתיארנו עצמים קומפקטיים) הינו קריסה של כוכבים. גם כאן ישנה מסה בתנועה וצפוי שידור של גלי כבידה. אך בעוד שניתן לדמות את המערכת הבינארית למיתר רוטט המפיק צליל טהור לאורך זמן, הרי שהקריסה דומה לפיצוץ והיא נמשכת זמן קצר יחסית. קריסה כזו, כמו פיצוץ, פולטת אנרגיה רבה במשך זמן קצר, ובמקרים מסוימים תראה מכדור-הארץ ככוכב חדש: "נובה" או "סופר-נובה" (איור 6).

איור 6: ערפילית הסרטן מכילה את שאריותיה של סופרנובה שנצפתה קורסת בשנת 1054 לספירה. במרכזה פולסר.

אירוע אסטרונומי אלים נוסף הצפוי לבוא לידי ביטוי בגלי כבידה הוא התנגשות. ההתנגשות יכולה להתרחש בין מרכיביה של מערכת בינארית לאחר שהמרכיבים מאבדים אנרגיה (למשל בשל קרינה של גלי כבידה) ומתקרבים זה לזה עד שהם מתנגשים. אפשרות אחרת היא התנגשות מקרית בחלל. התנגשות שכזו יכולה לקרות בין כוכבים או אף בין גלקסיות שלמות ובהתאם בין הליבות הסופר-מסיביות שלהן.

מלבד אירועים אלה עשויים להגיע אלינו גלי כבידה גם מהעבר הרחוק, ואפשרות מעניינת במיוחד הם גלים שנוצרו במהלך ראשיתו הסוערת של היקום שלנו הנקראת המפץ הגדול. בנוסף ישנן השערות אקזוטיות יותר למקורות של גלי כבידה ותמיד עשויות להתגלות הפתעות חדשות שלא נלקחו עד כה בחשבון.

עתה משסקרנו על קצה המזלג את מגוון המערכות המיוחדות והסוערות הצפויות לשדר גלי כבידה, העניין הרב בגילויים עשוי להיות ברור יותר.

עדות עקיפה לקיומם של גלי-כבידה

עד כה תיארנו עקרונות תיאורטיים המובילים אותנו לשער את דבר קיומם של גלי כבידה. ואולם, האם ישנן עדויות ניסיוניות ממשיות לכך? מתברר שאף שגלי כבידה טרם נתגלו באופן ישיר הרי שיש בידינו עדות עקיפה מרתקת אותה נתאר כעת.

ב-1974 ערכו ג'וזף טיילור (Taylor) ותלמידו באותה עת ראסל האלס (Hulse) תצפיות באמצעות הרדיו-טלסקופ Arecibo – אנטנה בקוטר של 305 מ', וגילו אות רדיו מעניין המגיע כנראה מן החלל. האות הבהב 17 פעמים בשנייה באופן סדיר האופייני לפולסר כפי שתיארנו. המיוחד בפולסר הנידון, שסומן בשם הטכני PSR 1913B+16 על-שום מיקומו על כיפת השמיים, היה בשנויים מסוימים בקרינה ממנו (הסחת דופלר) שאירעו במחזוריות של 7 שעות ו-45 דקות. ממחזוריות זו הסיקו החוקרים שלפניהם בפעם הראשון פולסר בינארי, היינו פולסר המצומד אל כוכב נוסף כך ששניהם מקיפים את מרכז הכובד המשותף. כלומר עבור הפולסר אורך ה"יום" הינו החלק השבע-עשרה של השנייה, ואורך ה"שנה" הינו 7 שעות ו-45 דקות. אכן זו מערכת כוכבים מהירה ואנרגטית ביותר...

מתוך האותות האלה יכלו החוקרים להסיק במדויק את המסלול היחסי בין הכוכבים ומצאו שהוא תואם לחלוטין את חוקי קפלר המוכרים ממערכת השמש. ואולם התגלית המעניינת ביותר ממערכת זו, התגלית שבזכותה היא נזכרת כאן, הינה שבמדידות מדויקות לאורך שנים ניתן להבחין בשינוי קל במסלולי הכוכבים המעיד על התקרבותם זה לזה. כפי שהזכרנו התקרבות כזו נחזתה להתרחש בנוכחות גלי כבידה, ואכן הנתונים המפורטים שהיו קיימים לגבי שני הכוכבים ומסלוליהם אפשרו לחשב את גודלו של האפקט הצפוי ונימצא שהוא התאים למדידות!

אם כן, הגם שגלי כבידה עצמם מעולם לא נצפו ישירות מדענים רואים בתגלית זו של התקרבות איטית בין מסלולי הכוכבים עדות עקיפה אך חזקה לקיומם. על גילוי מערכת זו זכו האלס וטיילור בפרס נובל בפיזיקה לשנת 1993. מאז נמצאה התאמה זו לראשונה שופר הדיוק במדידה ואף נתגלו מערכות דומות נוספות, וההתאמה הוסיפה להתקיים.

כיצד ניתן לגלות גלי כבידה ומדוע המשימה כה קשה?

ראינו כי השילוב של תורת הכבידה ותורת היחסות במסגרת תורת היחסות הכללית מחייב את קיומם של גלי כבידה, גלים חדשים השונים מכל סוגי הקרינה המוכרים לנו, וכי ישנה עדות עקיפה לקיומם מתוך תצפיות במערכות פולסר בינאריות. ניתן לתמוה מדוע על אף העניין הרב שגילה המדע בקרינה זו, לא נתגלו גלי הכבידה עד כה כולל בגלאי הענק שתוארו בפתיחה, ולמעשה גלים אלה מוסיפים לחמוק מגילוי למרות מאמץ מחקרי הנמשך כבר מזה כ-40 שנה.

ישנו אנלוג מועיל לגלאי גלי כבידה בתחום של גלי ים. נדמיין לעצמנו שני פקקי שעם צפים בים. אם משום מה היצורים החיים על-פני הפקק אינם ניחנים בחוש ראייה וכן אינם מבחינים בתנועתו האנכית של הפקק בנוכחות גלים קשה להם לזהות את הגלים. נניח שבכל זאת חשוב להם לדעת על נוכחות הגלים, למשל בכדי לזהות סערה מתקרבת. לשם כך הם עשויים להרכיב על כל אחד מהפקקים מד-טווח לייזר זעיר ולזהות גלי ים באמצעות השינויים הריתמיים שימדדו במרחק בין הפקקים. למעשה מספיק מד-טווח לייזר יחיד על אחד הפקקים ומראה מחזירה על השני.

מהו הנמשל? הגלים ע"פ הים מוחלפים בגלי הכבידה שבמרחב-זמן, הפקקים הצפים מוחלפים במראות גדולות המשולבות במערכת של בולמי זעזועים בכדי לבודדן מכוחות חיצוניים ולקיים את תנאי הציפה החופשית, ולבסוף מד-טווח לייזר מוחלף ע"י אינטרפרומטר לייזר. למעשה עקרון הפעולה של אינטרפרומטר לייזר (איור 7) שונה מזה של מד-טווח לייזר ומאפשר דיוק גבוה הרבה יותר במדידת המרחק. נעיר כי גילוי גלי כבידה דומה במהותו לפעולתה של אנטנה הקולטת גלים אלקטרומגנטיים, גם עם עקרון הפעולה שונה למדיי.

איור 7: תכנון אופטי סכימתי של האינטרפרומטר לייזר של לייגו. האינטרפרומטר מסוגל למדוד שינוי זעיר בהפרש האורך בין שתי הזרועות.

לצורך השלמות נזכיר גם גלאים ממין שונה אשר התקיימו לפני הדור הנוכחי של הגלאים האינטרפרומטרים, אלה הם גלאי מוט (bar detector). בתצורה זו של גלאי לוקחים מוט מתכת מסיבי וקובעים את גודלו כך שיתקיים תנאי תהודה בין גל הכבידה המבוקש והתנודות העצמיות של המוט, ואז מחפשים תנודות עצמיות אלה באמצעות גלאים פייזו-אלקטרים המוצמדים לקצה המוט. זו הייתה הטכנולוגיה בימיו הראשונים של התחום בתחילת שנות השישים וגלאים אלו נכחדו לאחרונה לנוכח הרגישות המשופרת של דור הגלאים האינטרפרומטרים.

קוריוז מעניין מימיו הראשונים של התחום הוא כיצד ג'וזף וובר (Weber), החלוץ של גלאי הכבידה פרסם עוד ב-1969 מאמר בז'ורנל מוביל ובו הוא מתאר כיצד גילה את הגלים. בזמנו עורר הפרסום התרגשות רבה, אך ניסויים אחרים לא הצליחו לשחזר את הגילוי ובהדרגה התברר שהפרסום היה מוטעה.

נוכל לכמת את הקושי שבגילוי גלי כבידה ע"י ציון משרעת הגל המזערית הניתנת לגילוי. כיון שמשרעת הגל מתורגמת לגודל התנודה ע"י כפל באורך הזרוע, ברור האינטרס להגדיל את הזרועות הבא לידי ביטוי באורכם של הגלאים הקיימים. השיאן העולמי ברגישותו לגלי כבידה, לייגו, מאפשר לגלותם החל במשרעת של 10^-21! בכדי להעריך הישג טכנולוגי כביר זה נציין שמשרעת זו לאורך 4 ק"מ מתורגמת לרגישות לשינויי מרחק בין המראות בפחות ממאית של גרעין אטום.

לאחר שתיארנו את השיא הטכנולוגי אליו הגיע לייגו מבלי שהתגלו גלי כבידה ברור יותר הקושי הטכנולוגי בגילויים ומתעוררת השאלה: מדוע הגלים חלשים כל כך? הבעיה המרכזית היא מה שמכונה הצימוד החלש של מסת המקור לגלי הכבידה. נקל להבין את הנקודה בעזרת דוגמא: בעוד שאבן הנזרקת לבריכה מעוררת בה גלים רבים ומאיטה מייד, הרי שאותה האבן במהלך מעופה באוויר מעוררת בו גלי אויר (רוח) חלשים בלבד, ומהלכה מואט אך במעט. אנו אומרים כי לאבן צימוד חזק למים ואילו צימוד חלש לאוויר, ובאותו אופן למסה בתנועה ישנו צימוד חלש לגלי כבידה. ניתן אף לכמת קביעה זו: מתברר שהתיאוריה קושרת בין חוזק הצימוד לגלי כבידה ובין חוזקו של כוח הכובד עצמו. ואכן, לגבי זה האחרון ידוע כי הוא חלש ביותר ביחס לכוחות האחרים המוכרים לנו. למשל, כוח המשיכה הכבידתי בין שני פרוטונים קטן פי 10³⁶ מכוח הדחייה החשמלי ביניהם.

פנינו לעתיד.

לסיום נתאר מספר אתגרים לעתיד: גלאים עתידיים ועניין תיאורטי מיוחד.

גילויים של גלי כבידה לא הושג עד כה, אך התחושה היא שהדבר הוא בהישג יד עוד בעתיד הנראה לעין. הגלאי לייגו מימש את יעדי התכנון שלו והשיג רגישות נהדרת. המקורות המוכרים לנו כגון מערכות בינאריות מוכרות לא היו בתחום הגילוי, ועד כה לא התמזל מזלנו ולא נימצא לנו מקור חזק דיו וקרוב מספיק אלינו.

המרדף נמשך ועל לוח התכנונים נמצאים שני גלאים עתידיים. הראשון הוא שדרוג של לייגו הנקרא "לייגו מתקדם" שרגישותו המתוכננת (השקולה לטווח הגילוי) הינה פי 10 משל לייגו הנוכחי ולכן נפח הגילוי ביקום יגדל פי כאלף. העבודות צפויות להחל בשנה הקרובה, במידה ויאושר המימון, וצפויות להמשך כחמש שנים. התכנית היא ליישם התקדמות טכנולוגיות מהעשור האחרון בעיקר בתחומים של לייזרים, אופטיקה ובידוד סיסמי. למרות שברור שסיכויי הגילוי בלייגו מתקדם הינם משמעותיים, לדעת כותב שורות אלו יש להודות כי אי-גילוי לא יהיה בלתי סביר. תוכניות שדרוג דומות קיימות גם לחלק מן הגלאים הקיימים האחרים.

הגלאי המתוכנן השני הינו גלאי מסוג שונה ואמור להבטיח גילוי. שמו ליסה (LISA) הינו ראשי תיבות ל"אנטנת חלל באמצעות אינטרפרומטריית לייזר". גם כאן כמו בלייגו מדובר על מדידת מרחק בין מראות "צפות" באמצעות לייזר, אך ההבדל הגדול הוא שאורך הזרועות המתוכנן הוא 5 מליון ק"מ ולא 4 ק"מ. מרחקים כאלה לא ניתן להשיג על כדור-הארץ, כמובן, ויש צורך לצאת לחלל. בהתאם תשתנה הגיאומטריה ובמקום ה"ר" של לייגו ייבנה משולש שווה צלעות שבקודקודיו שלושה לוויינים (איור 8). היתרון הגדול הוא שהזרועות הארוכות תהיינה רגישות לאורכי גל ארוכים הרבה יותר משל לייגו, ואורכי גל אלה הינם טיפוסיים לקרינה ממערכות בינאריות. גם הרגישות של ליסה מתוכננת להיות טובה מספיק לגלות מספר מקורות בינאריים המוכרים לנו, ובשל כך ניתן לצפות בכמעט וודאות לתוצאות חיוביות. ההערכה המקובלת היא שאכן גלי כבידה יתגלו, אחרת לא יהיה כנראה מנוס מלערוך שינוי בעצם התורה של גלי הכבידה. החיסרון של ליסה הוא במשאבים הגדולים שדורש פרויקט חללי ובכמות המחקר והפיתוח שיידרשו לו. בכל מקרה הפרויקט לא ישוגר לפני המחצית השנייה של העשור הבא, וכעת הוא מתחרה לזכות בעדיפות אצל נאס"א מול פרויקטים מדעיים אחרים.

איור 8: גלאי חללי עתידי LISA על רקע גל כבידה ומקור ("התרשמות האומן", נאס"א).

תיארנו את מצב הניסויים בהווה ובעתיד לגילוי גלי כבידה ואת המוטיבציה התצפיתית. האם ישנם עדיין אתגרים תיאורטיים בתחום או שתורת הכבידה של איינשטיין מספקת כבר את כל התשובות? מתברר שישנן עדיין שאלות תיאורטיות מסקרנות הנוגעות לאופן בו ניתן לחשב של תנועתה של מערכת בינארית ואת הקרינה הנפלטת ממנה, ולחישובים כאלה ישנה חשיבות רבה בתכנון הגלאים.

אפשרות אחת היא לערוך סימולציה ממוחשבת של משוואות איינשטיין המתארות זוג עצמים קומפקטיים ואת המרחב-זמן המקיף אותם. ואולם משוואות אלו דורשות לא רק משאבים חישוביים אלא גם מציגות נושאים קונספטואליים שלא היו מוכרים לנו מסימולציות פיזיקליות אחרות, כגון זו של זרימת אוויר סביב כנף מטוס. קשיים אלו עכבו את התחום במשך כ-30 שנה ורק בשנתיים האחרונות נפרצה הדרך ובוצעה סימולציה ממוחשבת של אחד המקרים הפשוטים ביותר.

אפשרות אחרת ומשלימה הינה לערוך חישובים אנליטיים. היכולת האנליטית חשובה מאוד גם בעידן של חישובים נומריים מדויקים: היא נותנת לנו ביטחון בתוצאות הנומריות ומספקת אינטואיציות והערכות עבור קשרים בין הגדלים השונים במערכת. ואולם, בעוד שבתורת הכבידה הניוטונית אנו יודעים לפתור את בעיית שני הגופים במדויק, היינו לתאר את התנועה עבור כל תנאי התחלה, ואילו בעיית שלושת הגופים מציגה אתגרים, הרי שבתורת הכבידה של איינשטיין בעיית שני הגופים הופכת למורכבת ביותר בשל הצורך לעקוב לא רק אחר שני הגופים אלא גם אחר השינויים במרחב-זמן. לאחרונה נמצאת בפיתוח טכניקה תיאורטית  מבטיחה המכונה "תורת שדות אפקטיבית קלאסית" (ClEFT – Classical Effective Field Theory)  המאפשרת לתרגם את הבעיה היחסותית המלאה לבעיה שקולה במרחב-זמן שטוח וע"י כך מתבהר מיבנה החישוב וייתכנו בו קיצורי דרך מסוימים, גם אם אין מדובר בשינוי יסודי. שיטה זו הינה סוג של "פיתוח אסימפטוטי מותאם" (Matched Asymptotic Expansion) המנצל טכניקות מתורת השדות הקוונטיים, כולל דיאגרמות פיינמן, רגולריזציה ורנורמליזציה. בכך נוצר קשר מפתיע משהו בין שני התחומים: יחסות כללית קלאסית המשויכת לאסטרופיזיקה ותורת השדות הקוונטים המשויכת לפיזיקת החלקיקים היסודיים.

סיכום.

תיארנו מהם גלי כבידה וכיצד גילוים ופענוחם צפויים לספק תמונה שונה של היקום, חלון חדש ליקום. הדבר דומה להבדל בין תמונה אופטית רגילה לבין תצפית במכשיר ראיית לילה תרמי: רואים יותר ורואים שונה. יתרה מזאת, כאן המהפך גדול עוד יותר: בעוד שהתחום התרמי הוא קרינה אלקטרומגנטית ממש כמו התחום הנראה, הרי שקרינת הכבידה הינה סוג קרינה שונה איכותית ואנו מקווים לחזות בתהליכים אנרגטיים בין כוכבי הדרמה: חורים שחורים ועצמים קומפקטיים אחרים.

תיארנו את העדות העקיפה לקיום גלי כבידה במערכות בינאריות שהראשונה שנצפתה, זו של האלס וטיילור זיכתה את מגליה בפרס נובל. תארנו את מאמצי הגילוי בהווה שכותרתם בגלאים לייגו, וירגו, גיאו וטאמה, ואת האתגר שבמשימה. המשכנו ותיארנו את המערכות העתידיות הכוללות שדרוג של לייגו (ומערכות קיימות נוספות) בטווח זמן של כחמש שנים יחד עם תוכנית נועזת יותר ולטווח ארוך יותר לגלאי חלל בשם ליסה. לבסוף אזכרנו אתגרים תיאורטיים מקבילים. נסיים בתקווה לזכות לשמוע בקרוב את צליליה הראשונים של הסימפוניה השמימית של גלי הכבידה.

לקריאה נוספת וקישורים

צלילים שמימיים http://www.black-holes.org/explore1.html גלי כבידה מומחשים בצליל.

http://www.black-holes.org/gwa1.html   דפי מידע מצוינים על גלי כבידה חורים שחורים ועוד, פרויקט SXS של קאלטק וקורנל.

http://www.black-holes.org/explore7.html   אוסף קישורים לקריאה נוספת.

http://www.ligo.caltech.edu/LIGO_web/about/factsheet.html תיאור לייגו מתוך אתר הבית של הפרויקט.

ספרי לימוד על גלי כבידה ויחסות כללית

General Relativity, R. Wald

Gravitation, Misner Thorne and Wheeler

מאמר פורץ דרך המדגים סימולציה נומרית של מערכת בינארית של כוכבים שחורים והקרינה הנפלטת ממנה

Evolution of binary black hole spacetimes, F. Pretorius (Caltech & Alberta U.), Phys.Rev.Lett.95:121101,2005. [gr-qc/0507014].

תורת שדות אפקטיבית מיושמת בכבידה, וכן פיתוח אסימפטוטי מותאם

An Effective field theory of gravity for extended objects,
W. Goldberger (UC, San Diego) , I. Rothstein (Carnegie Mellon U.) . Phys.Rev.D73:104029,2006.
[hep-th/0409156]

High and Low Dimensions in The Black Hole Negative Mode.
V. Asnin, D. Gorbonos, S. Hadar, B. Kol, M. Levi (Hebrew U.), U. Miyamoto (Waseda U.) . arXiv:0706.1555 [hep-th]